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第 4 期 曾琼瑶，等: ZnS/AC 复合材料的制备及对铀酰离子的吸附性能 ·757·

2.8 热力学分析 Freundlich 方程 ln q  ln K  1 ln  （9）
热力学参数通过式（5）~（7）进行计算。 e F n e
q 式中：Q m 为吸附剂最大吸附量，mg/g；q e 为平衡时
K  e （5）
d
 e 吸附量，mg/g；ρ e 为平衡时铀酰离子质量浓度，mg/L；
 H  S K L 为 Langmuir 常数，L/mg；K F 、1/n 为表征吸附
ln K   （6）
d
RT R 能力的常数。
 G   H T S  （7） 图 14 和图 15 分别为 Langmuir 方程和 Freundlich
式中：K d 为吸附分配系数，L/mg；q e 为平衡时的吸 方程的拟合曲线，具体参数结果见表 4。由表 4 可
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附量，mg/g；ρ e 为平衡时的质量浓度，mg/L；R 为 以得知，Langmuir 等温吸附方程的拟合程度（R =
常数，8.314 J/(mol  K)；T 为热力学温度，K；ΔH 0.97646）比 Freundlich 等温方程的拟合度（R =
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为焓的变化，kJ/mol；ΔS 为熵的变化，J/(mol K)； 0.69415）高，所以 ZnS/AC 对铀酰离子的吸附等温
ΔG 为吉布斯自由能，kJ/mol。 线符合 Langmuir 等温模型。
用 lnK d 对 1/T 作图，拟合得到直线，结果示于
图 13。其斜率和截距分别为 ΔH/R 和 ΔS/R，得到各
热力学参数，结果列于表 3。由表 3 可知，ZnS/AC
对铀酰离子吸附的 ΔH 为正值，表明该吸附是吸热
过程；ΔS 为正值，表明该过程自由度增加，吸附过
程中固液相界面混乱度增大，可能是由于铀酰离子
吸附于 ZnS/AC 表面形成稳定的络合物引起的。表 3
中 3 个不同温度下，吉布斯自由能全部小于 0，说
明 ZnS/AC 对铀酰离子的吸附过程是自发进行的，
且随着吸附温度的上升，ΔG 的绝对值变大，ZnS/AC

对铀酰离子吸附行为的自发程度增大。吸附过程为 图 14 Langmuir 模型的吸附等温线拟合图
熵主导过程而非焓主导过程 [24] 。 Fig. 14 Langmuir isotherm of adsorption

图 13 ZnS/AC 吸附铀的 lnK d 与 1/T 的关系曲线 图 15 Freundlich 模型的吸附等温线拟合图
Fig. 13 Relationship between lnK d and 1/T of the adsorption Fig. 15 Freundlich isotherm of adsorption
of the adsorption of ZnS/AC for uranyl ions
表 4 吸附等温线参数
表 3 吸附热力学参数 Table 4 Adsorption isotherm parameters
Table 3 Thermodynamic parameters of adsorption Langmuir Freundlich
温度
ΔG/(kJ/mol) Q m K L K F/
ΔH/(kJ/mol) ΔS/〔J/(mol K)〕 /℃ R 2 1n n n R 2
30 ℃ 40 ℃ 50 ℃ /(mg/g) /(L/mg) 〔(mg  L )/g〕
91589.661 320.676 5623.41 8830.17 12036.9 50 120.48 3.915 0.9764 72.97668 1.4406 0.69415
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2.9 吸附等温线 3 结论
分别利用 Langmuir〔式（8）〕和 Freundlich〔式
（9）〕吸附等温方程对实验数据进行处理 [25] 。 采用化学沉淀法制备 AC 负载纳米 ZnS 的复合
  1 材料 ZnS/AC，其比表面积为 201.1961 m /g，明显
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Langmuir 方程 e  e  （8）
q e Q m K Q m 大于 AC 的比表面积（165.0240 m /g）。考察了
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