Page 184 - 《精细化工》2021年第1期

·174· 精细化工 FINE CHEMICALS 第 38 卷

当初始质量浓度较大时，没有空余吸附位点，
2+
2+
吸附量达到极值，当 Pb 、Cu 初始质量浓度分别
为 300 mg/L 时，吸附量分别为 96.21 和 61.08 mg/g。
2+
2+
所以，Pb 、Cu 的最佳初始质量浓度分别为 300 mg/L。
2.3 吸附动力学分析
最佳实验条件下，实验方法同 1.4.4 节，分别利
用准一级动力学、准二级动力学和颗粒内扩散模型
拟合图 9 数据，结果见表 2。由表 2 可知，准二级
吸附模型拟合相关系数更高，理论平衡吸附量 90.58、

56.34 mg/g，与实际吸附量更接近，因此，PEI/ KH560/
2+
2+
图 9 Pb 、Cu 初始质量浓度对吸附量的影响 2+ 2+
2+
Fig. 9 Effect of initial mass concentration of Pb and MBent 对 Pb 、Cu 的吸附可以用准二级动力学模
2+
Cu on adsorption capability 型更好地描述，表明其吸附过程由化学吸附控制。

2+
2+
表 2 PEI/KH560/MBent 对 Pb 和 Cu 的吸附动力学参数
2+
2+
Table 2 Adsorption kinetic model parameters of Pb and Cu on PEI/KH560/MBent
准一级动力学方程 准二级动力学方程 颗粒内扩散模型

0.5
2
2
–1
q e/(mg/g) K 1/min R 2 q e/(mg/g) K 2/〔g/(mg·min)〕 R K p/〔mg/(g·min )〕 R
Pb 2+ 60.44 0.033 0.9869 90.58 0.208 0.9991 6.46 0.8628
Cu 2+ 39.78 0.021 0.9876 56.34 0.055 0.9992 9.38 0.8891

2.4 吸附等温线 （3）R L =1 为线性吸附；（4）R L >1 为非优惠吸附 [25] 。
2+
在最佳实验条件下，实验方法同 1.4.5 节，分别 计算得到 R L 在 0~1 之间，表明对 Pb 和 Cu 2+
利用 Langmuir 和 Freundlich 模型进行拟合，结果见 的吸附为优惠吸附。
表 3。Langmuir 线性相关系数更大，PEI/KH560/ 2.5 吸附热力学
2+
2+
MBent 对 Pb 和 Cu 的吸附更符合 Langmuir 模型， 按式（8）和（9）进行热力计算：
2+
属单分子层吸附。293 K 时，Pb 和 Cu 2+ Langmuir  G  RInT K （8）
c
理论最大吸附量达 97.37 和 62.77 mg/g，与实验吸附  H  S
c
量接近。温度升高吸附量增加，表明温度升高有 In K  RT  R （9）
利于吸附。1/n 在 0.1~0.5 之间，表明吸附反应易于 式中： G 为自由能变，kJ/mol； H 为吸附焓变，
进行。 kJ/mol； S 为吸附熵变，J/(mol·K)；R 为通用气体
常数，8.314 J/(mol·K)；T 为吸附温度，K；K c 为分
2+
2+
表 3 PEI/KH560/MBent 对 Pb 和 Cu 的吸附等温线拟合 配系数，mL/g，由平衡吸附量（mg/g）与吸附平衡
参数 时溶液中重金属离子质量浓度（g/L）之比计算得出。
2+
Table 3 Adsorption isotherm fitting parameters for Pb PEI/KH560/MBent 对两种重金属离子的吸附热
2+
and Cu adsorption on PEI/KH560/MBent
力学参数计算结果见表 4。
Langmuir Freundlich
温度/K q m/ b/ 2 K f/ 2 2+ 2+
(mg/g) (mg/L) R (mg/g) 1/n R 表 4 Pb 和 Cu 的吸附热力学参数
2+
2+
Table 4 Thermodynamic parameters of Pb and Cu adsorption
2+
Pb 293 97.37 0.2760 0.9994 34.36 0.2278 0.9312
ΔG/ ΔH/ ΔS/
303 101.83 0.2942 0.9993 36.41 0.2271 0.9254 离子 温度/K
(kJ/mol) (kJ/mol) 〔J/(mol·K)〕
313 105.15 0.3311 0.9992 39.16 0.2205 0.9058
Pb 2+ 293 –14.83 20.35 119.8
2+
Cu 293 62.77 0.1216 0.9973 22.68 0.1955 0.9833
303 –15.82
303 66.89 0.1088 0.9961 23.41 0.1994 0.9865
313 –17.23
313 71.33 0.1006 0.9943 24.47 0.2015 0.9855
293 –13.53 1.765 52.07

Cu 2+ 303 –13.94
按式（7）计算分离因数（R L ）：
313 –14.58
R L =1/(1+bρ 0 ) （7）

可将 Langmuir 等温吸附模型分为 4 种情况： 温度由 293 K 升高至 313 K，ΔG<0，表明 Pb 2+
（1）R L =0 为不可逆吸附；（2）0<R L <1 为优惠吸附； 和 Cu 在 PEI/KH560/MBent 上的吸附为自发过程；
2+