Page 94 - 《精细化工》2022年第4期

·730· 精细化工 FINE CHEMICALS 第 39 卷

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由图 7a 可见，MPBN 对 Pb 的吸附量总是高于 2.3.2 初始质量浓度的影响及吸附等温模型
BN 和 MP。虽然 MP 的比表面积大于 MPBN，但 25 ℃下，MPBN 投加量为 0.4 g/L，溶液初始
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MP 在吸附过程中会发生团聚，影响吸附过程，故 pH 为 6.0，考察 Pb 初始质量浓度对吸附量的影响，
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吸附量低于 MPBN。达吸附平衡后，MPBN 的吸附 结果见图 8a。可以看出，随着 Pb 质量浓度的增加，
量比 MP、BN 分别高出 205.17 和 354.99 mg/g。采 MPBN 吸附量从 82.50 mg/g 增加到 529.00 mg/g。分
用准一级动力学〔式（3）〕、准二级动力学〔式（4）〕 别采用 Langmuir〔式（6）〕和 Freundlich〔式（7）〕
和颗粒内扩散〔式（5）〕模型来拟合 MPBN 的实验 模型来拟合实验数据，拟合结果见图 8b~c，拟合参
数据，拟合结果见图 7b~d，拟合参数见表 2。由表 数列于表 3。
2
2 可见，准二级动力学模型（R =0.998）比准一级动
2
力学模型（R =0.934）更能反映吸附性能，理论吸
附能力（q e,cal ，476.19 mg/g）也更接近实验值（q e ，
460.75 mg/g），表明吸附主要是通过化学吸附。通过
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颗粒内扩散模型（图 7d）可知，MPBN 对 Pb 的吸
附过程分为 3 个阶段：第 1 阶段为快速吸附阶段，
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吸附速率 k 3 为 73.60，静电吸附作用使 Pb 迅速地
吸附在 MPBN 表面；第 2 阶段为颗粒内扩散阶段，
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斜率逐渐降低，表明 MPBN 吸附 Pb 的扩散阻力增
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加，Pb 逐步向内部的吸附位点扩散；第 3 阶段
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MPBN 对 Pb 的吸附达到饱和。拟合曲线未经过原
点，表示除了颗粒内扩散因素影响外，还可能受到
离子交换、共沉淀等因素的影响 [21] 。
ln(q  e q t )  ln q e,cal  k  1 t （3）
t 1 t
  （4）
q t k  q e,cal 2 q e,cal
2
t q i  k 0.5  t C （5）
式中：q e 为平衡时的吸附容量，mg/g；q t 为在 t 时
–1
间的吸附容量，mg/g；k 1 为准一级速率常数，min ；
k 2 为准二级速率常数，g/(mg·min)；k i 为颗粒内扩散
速率常数；C 为边界厚度有关的常数。

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表 2 MPBN 对 Pb 的吸附动力学模型拟合参数
Table 2 Fitting parameters of MPBN adsorption kinetics
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for Pb
R 2 0.934
准一级动力学模型 k 1/min –1 7.27×10 –3
q e,cal/(mg/g) 280.8
R 2 0.998

准二级动力学模型 k 2/[g/(mg·min)] 6.98×10 –5 图 8 Pb 初始质量浓度对吸附效果的影响（a），Langmuir
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q e,cal/(mg/g) 476.19 模型（b）和 Freundlich 模型（c）
k 3 73.60 Fig. 8 Effect of initial mass concentration on adsorption
0~30 min C 1 –92.53 effect (a), Langmuir model (b) and Freundlich
model (c)
2
R 0.9912

k 4 8.14 表 3 MPBN 对 Pb 的吸附等温模型拟合参数
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颗粒内
扩散模型 60~480 min C 2 275.70 Table 3 Fitting parameters of adsorption isothermal model
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2
R 0.9788 of MPBN for Pb
k 5 2.90 Langmuir 模型 Freundlich 模型
510~600 min C 3 389.69 q m/(mg/g) K L/(L/mg) R 2 1/n K F/(L/mg) R 2
2
R 0.9539 540.5 0.095 0.998 0.230 153.9 0.996