Page 206 - 《精细化工》2020年第6期

·1272· 精细化工 FINE CHEMICALS 第 37 卷

ln q   q  lnq  k t （11） 〔mg/(g·min )〕分别是准一级动力学方程速率常
1/2
t  e e 1
准二级动力学方程： 数、准二级动力学方程速率常数和颗粒内扩散速率
1 t 1 常数；C 为常数；t 是吸收时间，min。
  t （12）
q kq 2 q 从表 5 可以看出，准二级动力学方程的相关系
t 2e e
2
颗粒内扩散方程： 数 R 均大于 0.99，且都大于准一级动力学方程的相关
2
q  t k t 1/2  C （13） 系数 R 。此外，由准二级动力学模型计算出的吸附量
id
式中：q e 和 q t 分别是吸附平衡时和 t(min)时刻的吸 与实验数据相接近，说明桉木基磁性活性炭吸附甲基
–1 橙符合准二级动力学模型，以化学吸附过程为主。
附量(mg/g)；k 1 (min )、k 2 〔g/(min·mg)〕和 k id

a—准一级动力学模型；b—准二级动力学模型
图 14 甲基橙在磁性活性炭上的动力学拟合曲线
Fig. 14 Kinetic fitting curves of methyl orange on magnetic activated carbon

表 5 准一级动力学模型和准二级动力学模型参数
Table 5 Pseudo-first-order and pseudo-second-order kinetic model fitting parameters
Pseudo-first-order Pseudo-second-order
T/K q e,exp/(mg/g)
ρ 0/(g/L)
–1
3
2
k 1×10 /min q 1e,cal/(mg/g) R 2 k 2/〔g/(min·mg)〕 q 2e,cal/(mg/g) R
0.25 308 235.55 3.16 74.59 0.9429 3.53 226.76 0.9987
0.45 308 262.61 2.49 76.07 0.8264 4.53 246.31 0.9996

从图 15 中可以看出，吸附分为 3 个阶段：第一
阶段吸附速度较快，甲基橙分子通过膜扩散迅速到
达桉木基磁性活性炭的外表面；第二阶段，甲基橙
分子从桉木基磁性活性炭的外表面进入活性炭孔隙
内表面，是颗粒内扩散阶段；第三阶段是吸附平衡
阶段。从表 6 可以看出，拟合的 3 段曲线均有较好
的线性关系，但是不经过原点说明颗粒内扩散并不

是唯一的速率控制步骤，吸附速率也会受到膜扩散
图 15 颗粒内扩散模型
和表面吸附的影响。 Fig. 15 Intraparticle diffusion model

表 6 甲基橙在桉木基磁性活性炭上的颗粒内扩散模型参数
Table 6 Model parameters of intraparticle diffusion of methyl orange on the magnetic activated carbon
Stage 1 Stage 2 Stage 3
ρ 0/(g/L) T/K q exp/(mg/g)
C 1 R 1 2 C 2 R 2 2 C 3 R 3 2
K id1 K id2 K id3
0.25 308 235.55 7.49 128.37 0.9904 12.41 120.10 0.9359 3.84 148.18 0.9879
0.45 308 262.61 3.03 184.55 0.9421 1.75 179.96 0.9123 0.41 232.23 0.8845