Page 173 - 《精细化工》2021年第11期

第 11 期 黄 煜，等: HZSM-5 固载离子液体催化合成烷基糖苷及其动力学 ·2319·

 dc A  (kk )c   （8） 30.012 kJ/mol 。正 逆反应指前 因子分别为 ： k 0 =

k c
2
–1
+
–1
2
–
dt A A,0 8.54×10 min ；k′ 0 =3.11×10 min 。将 E a 、E a 、k 0、
式（4）~（8）中：c A 为 t 时刻葡萄糖的浓度，mol/L； k′ 0 代入式（7）与（12），联立得动力学方程：
c A,0 为葡萄糖的初始浓度，mol/L；c B 为 t 时刻 B 结  10 
3

构的浓度，mol/L；c E 为 t 时刻 E 结构的浓度，mol/L； r   dC A / dt  8.54 10 exp  2   28.101  RT   c  A 3.11 
+
c H+ 为 t 时刻 H 的浓度，mol/L；c ROH 为 t 时刻脂肪醇
10 exp 30.012 10 / R( 2  3 Tc E
)
即辛醇的浓度，mol/L；t 为反应时间，min。
2.5.3 动力学模型参数的求解
通过动力学模型实验得到葡萄糖浓度随反应时
间的变化关系，见图 11。

c  c
图 12 不同温度下 ln A A,e 与反应时间 t 的关系
c A,0  c A,e
c  c
Fig. 12 Relationship between ln A A,e and reaction
c  c
图 11 不同温度下葡萄糖浓度（c A ）随反应时间（t）变 A,0 A,e
time t at different temperatures
化关系
Fig. 11 Relationship between glucose concentration (c A )
and time (t) at different reaction temperatures 表 8 不同反应温度下的动力学模型参数值
Table 8 Kinetic model parameters under different reaction
设反应到达平衡时，葡萄糖的浓度为 c A,e，则有： temperatures
 dc A (kk   )c  k c   0 （9） θ/℃
dt A,e A,0 85 95 105 115
将式（9）代入式（8）中得： c A,0 /(mol/L 0.1283 0.1284 0.1285 0.1270
 dc A  (kk )(c  c ) （10） ) c

dt A A,e ) A,e /(mol/L 0.0211 0.0211 0.0210 0.0209
该式即为反应速率方程式，以 t=0、c A =c A,0 为 k  k / s 0.0784 0.1033 0.1359 0.1620
–1
边界条件积分得反应动力学方程： k / s 0.0655 0.0863 0.1137 0.1353
–1
c  c –1
ln A A,e  (kk  )t （11） k / s 0.0129 0.0170 0.0222 0.0267
c  c
A,0 A,e 注：表中 c A,0、c A,e 的单位为 mol/L；k+k'、k、k'的单位为
–1
作不同温度下的式（11）曲线，如图 12 所示。 s 。
由图 12 可知，4 组数据都具有良好的线性关系，根
据实验数据进行线性回归得到不同温度下模型直线
的斜率值（k+k′)，与式（10）联立计算出不同温度
下正反应和逆反应的速率常数，结果见表 8。
根据阿伦尼乌斯公式 [46] 得到：
k  k 0 exp    E a   （12）
 RT 
将所求得的不同温度下的 k 和 k'取自然对数值
lnk 与 lnk′，然后对 lnk-T –1 作图，得直线如图 13
所示。结合阿伦尼乌斯公式，得出该直线斜率分
–1
–1
别为–E a /R，截距为 lnk 0 ，求得该反应的正逆反应 图 13 lnk-T 和 lnk′-T 的关系
–
+
的 表 观 活 化 能分别为 ： E a =28.101 kJ/mol ； E a = Fig. 13 Profile of lnk and lnk′ vs. T –1