Page 218 - 《精细化工》2021年第11期

·2364· 精细化工 FINE CHEMICALS 第 38 卷

准一级动力学模型： 23.2、21.9、22.6、20.2 mg/g。这是由于随着稀土离
K t 子浓度增加，溶液主体中稀土离子越来越多，传质
lg(q  e q t )=lg q  e 1 （3）
2.303 动力增加，吸附剂结合稀土离子能力增加，直至吸
式中：q e 为平衡吸附量(mg/g)；q t 为 t 时的吸附量 附剂表面吸附位点达到饱和，即达到饱和吸附量。
–1
(mg/g)；K 1 为准一级吸附速率常数（min ）。 等温吸附模型可以描述吸附剂在不同浓度的稀
准二级动力学模型： 土离子溶液中的表面吸附状况。在最佳 pH 为 2 时
t 1 1 t 对不同稀土离子浓度的溶液饱和吸附量用 Freundlich
q = Kq 2 + q （4）
t 2e e 模型和 Langmuir 模型进行拟合，两种模型方程式和
式中：q e 为平衡吸附量（mg/g）；q t 为 t 时的吸附量 线性化表现形式如式（5）～（8）所示 [30] 。
（mg/g）；K 2 为准二级吸附速率常数〔g/(mg·min)〕。 Freundlich 模型：
由图 5 和表 3 中结果可以看出，PAA-SBA-15 q  K  1/n （5）
F e
e
3+
3+
3+
3+
吸附 Eu 、Gd 、Tb 、Nd 、Sm 3+ 5 种稀土离子过 式（5）线性化形式：
2
程的准二级动力学相关系数（R ）分别为 0.986、0.992、 1
0.985、0.991、0.979，远高于同等实验条件下一级 lgq  e lgK  F lg e （6）
n
动力学相关系数，说明该过程更加符合准二级动力 Langmuir 模型：
学方程。准二级动力学模型假设吸附速率由吸附剂 K 
q  q Le （7）
表面未被占有的吸附空位数目的平方值决定，吸附 e max 1 K 

Le
过程受化学吸附机理控制，这种吸附涉及到吸附剂 式（7）线性化形式：
与吸附质之间的电子共用或者电子转移 [29] 。因此，化  1 1
学吸附是 PAA-SBA-15 吸附稀土离子的决定步骤。 q e  q   e K q （8）
e max L max
2.3.3 等温吸附模型
式中：ρ e 为吸附平衡时的质量浓度（mg/L）；q e 为平
分别配制质量浓度为 10、20、50、100、150、
衡吸附量(mg/g)；q max 为理论最大吸附量(mg/g)；K L
200、300 mg/L 的 5 种稀土离子溶液（10 mL），在
（L/g）是 Langmuir 系数，与反应热和温度有关；K F
pH 为 5 条件下吸附 180 min，结果如图 6 所示。
（mg/g）是 Freundlich 系数。对于 Langmuir 模型，
R L 可 用 来 评 估吸附剂对稀土离子的亲和力，当
0<R L<1 时表明吸附剂对稀土离子的亲和力强，在此范
围内 R L 越小表明吸附剂越有利于吸附稀土离子；当
R L>1 时表明吸附剂对稀土离子的亲和力弱 [30] 。R L 的
计算公式如式（9） [30] 所示：
1
R  （9）
L

1  m K L
式中：ρ m 为实验数据中所选取的最大初始金属离子
质量浓度（mg/L）。
等温吸附模型参数见表 4。由表 4 可以看出，
3+
3+
3+
3+
3+
PAA-SBA-15 对于 Eu 、Gd 、Tb 、Nd 和 Sm 5
种稀土离子的 R L 分别为 0.18、0.21、0.27、0.23、
0.24，均介于 0~1 之间，说明 PAA-SBA-15 对 5 种
稀土离子的亲和能力很强，具有很好的吸附性能。

图 6 稀土离子初始质量浓度对PAA-SBA-15吸附量的影响 图 7 给出了 Freundlich 和 Langmuir 模型拟合结
Fig. 6 Effect of initial mass concentration of rare earth 果。由图 7 和表 4 可以看出，两种模型均适用模拟
ions on adsorption capacity of PAA-SBA-15 2
此吸附过程，但 Langmuir 模型中 R 分别可达 0.990、
可以看出，随着稀土离子溶液初始质量浓度增 0.979、0.990、0.994、0.970，远高于同等实验条件
加，吸附量先快速增加后缓慢增加最后趋于平衡。 下 Freundlich 模型拟合结果，说明 PAA-SBA-15 吸
稀土离子质量浓度从 10 mg/L 升高至 300 mg/L， 附稀土离子过程更符合 Langmuir 模型，即 PAA-
3+
3+
3+
3+
3+
Eu 、Gd 、Tb 、Nd 、Sm 5 种稀土离子吸附量 SBA-15 每个吸附位点对稀土离子作用力相当，吸附
分别从 1.5、1.5、1.7、1.7、1.2 mg/g 增加到 18.6、 速率与解吸速率相同，受化学吸附控制。