Page 185 - 《精细化工》2021年第7期

第 7 期 黄良仙，等: 聚乙烯醇/海藻酸钠双交联凝胶球的制备及其应用 ·1467·

级动力学模型（式 5）和准二级动力学模型（式 6） 界层厚度有关的常数，mg/g。
及内扩散模型（式 7）进行拟合 [17] 。 将 MB 和 Pb(Ⅱ)的动力学拟合相关参数列于表
ln(Q  Q )  lnQ  K t （5） 2 和 3。由于在各个温度下的准二级动力学模型的相
e t e 1
2
t 1 1 关系数 R >0.99，高于准一级动力学模型的相关系
  t （6）
Q t KQ e 2 Q e 数。因此，准二级动力学模型更适合于解释该吸附过
2
1 程，表明 MB 和 Pb(Ⅱ)在 PVA/SA/KHA/MMT 上的
Q  t K t  id 2 C （7） 吸附过程主要涉及化学吸附 [19] 。另外，准二级动力学
式中：Q e 为吸附剂的平衡吸附容量，mg/g；Q t 为 t 模型拟合得出的理论吸附容量(Q e,cal )更接近于实验
时刻的吸附容量，mg/g；K 1 为准一级吸附速率常数， 平衡吸附容量(Q e,exp )。由颗粒内扩散动力学模型拟
–1 合结果可以看出，C 值不为零，说明颗粒内扩散不是
min ；K 2 为准二级吸附速率常数，g/(mg·min)；K id
为粒子内扩散速率常数，mg/(g·min –0.5 )；C 为与边 唯一速控步 [19] 。

表 2 PVA/SA/KHA/MMT 吸附 MB 和 Pb(Ⅱ)的准一级动力学和准二级动力学拟合参数
Table 2 Pseudo-first-order and pseudo-second-order parameters for the adsorption of MB and Pb(Ⅱ) onto PVA/SA/KHA/MMT
准一级动力学模型 准二级动力学模型
T/K Q e,exp/(mg/g)
2
–1
–4
K 1/min Q e,cal/(mg/g) R K 2/(10 g/mg·min) Q e,cal/(mg/g) R 2
MB 25 ℃ 691.83 0.0171 482.80 0.9437 0.6547 735.29 0.9954
35 ℃ 704.62 0.0218 534.94 0.9224 0.7931 746.27 0.9972
45 ℃ 751.45 0.0295 697.36 0.9393 0.8944 793.65 0.9969
Pb(Ⅱ) 25 ℃ 370.08 0.0093 68.18 0.8633 4.1618 380.23 0.9996
35 ℃ 379.06 0.0108 63.40 0.8671 5.8326 384.62 0.9999
45 ℃ 392.21 0.0139 74.87 0.9512 15.4888 396.83 0.9997

表 3 PVA/SA/KHA/MMT 吸附 MB 和 Pb(Ⅱ)的颗粒内扩散动力学拟合参数
Table 3 Intra-particle diffusion model parameters for the adsorption of MB and Pb(Ⅱ) onto PVA/SA/KHA/MMT

步骤 Ⅰ Ⅱ Ⅲ

T/K K id,1 /[mg/(g·min –0.5 )] C 1 /(mg/g) R 1 K id,2/[mg/(g·min –0.5 )] C 2/(mg/g) R 2 2 K id,3/[mg/(g·min –0.5 )] C 3 /(mg/g) R 3 2
2
MB 25 ℃ 36.10 245.49 0.9832 19.87 396.17 0.9937 14.74 465.04 0.9545
35 ℃ 35.78 287.01 0.9781 26.86 357.72 0.9430 9.61 557.12 0.9145
45 ℃ 28.27 391.71 0.9983 38.89 305.53 0.9701 4.51 683.42 0.9071
Pb(Ⅱ) 25 ℃ 11.90 245.26 0.9095 6.02 297.11 0.9899 0.88 356.60 0.8421
35 ℃ 13.85 253.03 0.9845 4.64 321.58 0.9823 2.44 341.05 0.9427
45 ℃ 10.20 284.05 0.9798 2.32 354.77 0.9439 3.07 344.66 0.9978

根据 Arrhenius 公式（式 8）计算吸附活化能 [17] 。 中，以0.1 mol/L HCl和0.1 mol/L NaOH将MB和Pb( )Ⅱ
 E 溶液 pH 分别调节为 7 和 5，吸附剂用量为 1.20 g/L、
lnK  2 a  lnA （8）
RT 吸附时间为 240 min 条件下，考察了不同温度下 MB
式中： K 2 是准二级动力学吸附的速率常数， 和 Pb(Ⅱ)的初始平衡质量浓度对平衡吸附容量(Q e )
g/(mg·min)；E a 是吸附活化能，kJ/mol；A 是 Arrhenius 的影响，结果分别如图 12a、b 所示。在较低的初始
因子；R 为通用气体常数，8.314 J/(mol·K)；T 是开 浓度下，PVA/SA/KHA/MMT 对 MB 和 Pb(Ⅱ)的 Q e
尔文温度，K。 几乎是呈线性增加，这可能是由于存在浓度梯度增
MB 和 Pb(Ⅱ)的吸附活化能分别为 12.32 和 加了吸附驱动力所致 [20] 。同时，在较低的初始浓度
53.23 kJ/mol。表明对 MB 的吸附过程是以物理吸附 下存在较多的空缺吸附位点可以进行吸附。但是，
为主，而对 Pb(Ⅱ)的吸附过程以化学吸附为主 [15] 。 随着溶液初始浓度的升高，吸附位点逐渐饱和，吸
E a 的正值意味着吸附温度的升高将有利于 PVA/SA/ 附剂难以捕获 MB 和 Pb(Ⅱ)。吸附容量随吸附温度
KHA/MMT 对 MB 和 Pb(Ⅱ)的吸附。 的升高而增加，可以看出较高的温度更有利于吸附
2.6 吸附等温线考察 过程的进行。这是由于 MB 和 Pb(Ⅱ)在吸附剂外边
在 50 mL 不同质量浓度的 MB 和 Pb(Ⅱ)溶液 界层上的扩散速率增加所致 [21] 。